这岂止是了解、学得比较快啊!
谦虚了、谦虚了,磊儿你对数论可有不少研究。
你表哥没少跟我说你的事。
方一凡介绍磊儿自然有炫耀的意思。
其中最令池远觉得印象深刻的就是,在机场,林磊儿利用“质数、合数”的规律,轻松背下所有航空表,每个城市都一点不差。
研究质数、合数?
这可不就是数论的研究范畴吗?
再想想磊儿的偶像可是陶哲轩。
这位华裔数学家算得上是全能选手,在解析数论、代数数论方面也属于顶尖。
看看现在的磊儿——这难道就是榜样的力量?
池远佩服。
他也就比磊儿领先个五六本书吧。
“所以,你现在已经开始学《几何变换》了?”
“恩。”
林磊儿点了点头,突然想起什么,拿着稿纸又看向池远,眼神里满是对知识的渴求与狂热:
“虚数,或者说复数,它们存在的意义到底是什么!”
这眼神,令池远都有些害怕。
入魔了吧?
“我要是告诉你,它的引入就是方便用来描述某些理论、方便计算什么的……这,肯定是你不想听到的吧?”
林磊儿狠狠地点了点头。
理科、工科,许多学科都充斥着复数,难道它真的没意义吗?它的出现只是为了简化计算诞生的巧合?
直觉告诉他,不是这样的。
池远耸了耸肩:
“你这个问题,从虚数出现就被人们质疑了。”
“恩,而且这还不是从笛卡尔于十六世纪在《几何学》第一次给出“虚数”命名开始的。”
“而是从1545年意大利的卡尔达诺提出的——形如x^3+ax+b=0的三次方程解。”
“他给出的解很奇怪。在当时的人看来,非常非常奇怪。”
“那个时候出现负数本身就令人怀疑,居然还出现了负数的平方根!”
“数学可是严谨的,这个叫卡尔达诺的家伙就是在瞎搞!这个解一定是错的!怎么会有负数?”
林磊儿向来喜欢这种故事,非常认真地听着:
“然后呢?这样的怀疑一直持续到了现在?”
池远摇了摇头:
“那肯定不是啊,现在人们已经认可负数的存在了。”
“大概到了19世纪初,高斯系统地使用了i这个符号,并主张用数偶(a、b)来表示a+bi。”
“之后才演变成了用平面上的点来表示复数,大家对虚数的理解这才开始深入。但也只是把这当做简化计算的工具而已。”
“这个观点,倒是一直持续到现在……当然,也有很多人像你一样质疑它的意义,但没人能证明啊?”
没错,虚数闯进数的领域,闯进了人的生活,但人们经过这么多久的研究,也才发现虚数简化各领域计算的另一个作用——跟坐标、向量抢饭碗。
将复平面这一概念,用在水力学、地图学、航天学之中。
但也仅仅是表示,没有人觉得虚数是真实有意义的。
听到这儿,林磊儿明显地垂下了眼帘,对这个答案很失望。
“现实中虚数真的不存在,它真的没有意义吗?”
池远瞥了他一眼,突然笑了起来:
“没有人能证实,不代表它就真的没有意义、不能真实存在!”
“关于这个,我就要跟你讲一讲数学领域以外的东西了。量子力学知道吧?”
林磊儿点了点头。
这玄之又玄的东西,就跟虚数一样