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第339章 高数,简单啊。(4 / 5)

李凡一愣,高数?这个……

课本上,这个被高个男生圈出来的题让李凡懵逼了:

试就参数a>时的不同取值情况,确定方程x3 ?3ax+a=在开区间(, 1)内实根的个数,并说明理由。

李凡见状皱了皱眉,道:“你等我几分钟分析一下啊!”

“好的,不急的。”

高个男生但见,李凡突然将这本《高等数学》教材翻到了第一页,然后,但见,那本教材就一页一页地快速翻动了起来,李凡头也不抬,神情专注,乌黑的略长的浓密秀发干净得不见一丝杂染。

高个男生心中暗道:只恨俺是男儿身啊,要是女人,我也喜欢啊!

也就五分钟,李凡翻到了这一题的所在页码,他停了下来,拿出纸笔道:“我给你讲讲?”

高个男生一瞬间傻了,“啊?”

“你不是问我这题怎么解么?”

“啊!”

“那你看啊,我边给你列解题步骤边给你讲。”

“啊!”高个男生就只会说这一个“啊”了。

A4纸上,中性笔沙沙作响,解题步骤跃然纸上:

解:设 f(x)=x? 3ax+ a,显然 f(x)在区间[, 1]上连续、可导,且 f′(x)=3(x+√a)( x-√a)。

(1)当a≥1时, f(x)在区间(, 1)内无驻点,且此时 f′(x)<,而 f()=a >, f(1)=?1 2a< ,

(2)……

……?当 f (√a)=a(1-2 √a)< ,且 f(1)=1- 2a≤ ,即1/2≤a<1时, f(x)在区间(, 1)内只有一个零点,

此时原方程在区间( , 1)内只有一个实根。

整个解题过程书写完毕,高个男生也懵逼了,2个G的种子没了,李凡,你……你厉害得有点儿过分了!

李凡又道:“这题的辅助函数和区间很显然啊,由于要研究实根个数,所以咱们把辅助函数的图形大致描绘出来,但只需单调性与极值,而不需考虑凹凸性与拐点,因而只需求一阶导数,然后根据 a 的不同取值进行讨论就OK了,很简单的。”

高个男生:“啊!嗯!是!”

李凡笑道:“平常是不是没怎么上这门课啊?这题是基础题,咱们京大的学生要是随便听听的话,这题手到擒来,我猜你一定没怎么上高数课。”

“呃,那个,哈!

李凡再道:“其实高数挺简单的,就是大学的入门普及教材,里面的干货太少了。”

“哦,那个,李凡同学,谢谢啊,你忙着,我就不打扰了。”

高个男生连忙溜走了,扎心了。

李凡轻轻一笑,然后展开书籍继续阅读。

随着桌子上的书籍越来越少,图书馆墙壁上的指针滴滴答答地来到了5点整。

正在专心看书的李凡,鼻孔中突然出现了一丝丝熟悉的淡淡的香水味,他连忙抬起头,只见顾亚婷正站在桌角处摆弄着手机。

“哦?你来自习啊?”

“不,找你,你先看书,我等你,看完之后跟我走。”

“那你等我5分钟啊!”

看完手里这本书的最后一部分,李凡合起

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