“最后一题，还剩最后一题。”
沈奇虽然对前五题的解答有信心，但他不知道其他选手的状况。
如果要拿到金牌，最保险的办法就是答对全部题目。
当沈奇认真审视完最后一题，他觉得出这题的人简直就是魂淡。
最后一题是这样写的：
“时间穿越到公元前500年，而你是希帕苏斯的师弟，请证明不存在某个整数与整数之比，它的平方为2。”
“请小心，你的师兄希帕苏斯刚被你的老师毕达哥拉斯淹死，千万不要尝试几何作图法去完成证明，否则你也会被淹死。”
“一旦你被淹死，你将拿不到哪怕一分。”
是的，这就是全国数学联赛决赛的压轴题，就是这么魂淡。
题面转化为数学语言其实非常简单，即：请证明根号2是无理数。
无理数也就是无限不循环小数，比如.44235……它没有规律，不讲道理，就这么无穷无尽的延伸下去，从不出现循环。
即便初中生也知道根号2是无理数，并能写出至少一种证明方法，去证明根号2是无理数。
而沈奇能写出至少八种方法，证明根号2是无理数。
这题好简单呀，初二的学生都会做啦。
真的吗？
事实真是这样吗？
不，并不是。
这是国决压轴题，并没有你想象的那么L。
因为在出题老师的设定中，沈奇穿越到了古希腊，成为了毕达哥拉斯的学生，希帕苏斯的师弟。
学数学的人不可能不知道毕达哥拉斯派，以及这个学派的创始人毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯是数学史上的远古大神，他在萨摩斯岛上建立了一个神秘组织，集科学、宗教、哲学为一身，用现在的话说，这个组织极有可能就是传说中的“科学神教”。
毕达哥拉斯派的核心宗旨就是：数学研究抽象概念。
直到2世纪的今天，数学家们也承认毕达哥拉斯在2500年前提出的观点，数学研究的是抽象概念。
毕达哥拉斯一生中有两大爱好，研究数学，以及杀学生，越聪明成绩越好的学生越要杀。
希帕苏斯是毕达哥拉斯的得意弟子，他通过几何作图法，证明了不存在某个整数与整数之比，它的平方为2。这个方法记录于初中二年级的课本上，是初中生接触无理数的启蒙篇章。
然后希帕苏斯就被毕达哥拉斯绑起来丢海里喂鱼了，让你装逼？装逼者必须死。
毕达哥拉斯死后，希帕苏斯所创的几何证明法最终流传于世，他用生命换来的奇思妙思即今天初中课本上的“正方形无穷辗转相除算法求最大公约数”。
在国决压轴题特殊的题境中，沈奇被出题者设定为希帕苏斯的师弟，所以他不能使用几何法去证明根号2是无理数。否则会被出题者“淹死”，连一分都拿不到。
在沈奇掌握的至少八种证明方法中，当然也有其他办法，但他是希帕苏斯的师弟，生活在2500年前，那个时代尚不存在质数法，甚至连根号都没出现，所以其他的证明方法自动失效。
题面上写的是“请证明不存在某个整数与整数之比，它的平方为2”，而不是“请证明根号2是无理数”。
所以这题很变态。
这也印证了数学界的一句老话：siple-is-hard
越简单，越困难。
“纠结，纠结啊，在这么多变态的限制条件下，这题到底该如何破？”