涂化把这首诗的意思解释了之后, 王博宇很快就算出了答案:“说明白了就很简单嘛!”
“可以用方程来解答!”王博宇分析道,“假设最顶端那层有x盏灯, 按照题目给出的条件,它下面那层的灯数是它的二倍, 也就是第二层有2x盏灯;第三层的灯数又是第二层的二倍, 就是2×2x盏灯,即4x盏;依次类推,下面的每一层分别有8x、16x、32x、64x盏灯。”
“整座塔总共有7层,所有灯的数目加起来是381,也就是说x 2x 4x 8x 16x 32x 64x=381。很简单, x的值为3,也就是说最顶端那层塔上有三盏灯!”
王博宇兴冲冲地算出了答案, 有些不确定地低头看了看自己脚下的白色五角星:“所以说3就是这个白色星盘所代表的数字吗?”
他话音刚落,站在黄色石台上的唐博也发现自己脚下的五角星动了起来。石台中升起一个一模一样的锦盒, 盒中依然有一张白纸,纸上写道:“今有妇人河上荡杯, 津吏路过, 妇人曰:家有客。津吏曰:客几何?妇人曰:二人共饭, 三人共羹,凡用杯五, 不知客几何?”
唐博念完纸上的字, 就顺口翻译了出来:“有一个妇人在河边洗碗, 路过了一个津吏, 妇人说自己家里来了客人, 津吏问有几个客人呢?妇人答道,两人共用一个碗吃饭,三人共用一个碗喝汤,总共用了5只碗,你猜有几个客人?”
“1/2x 1/3x=5。”唐博随口就说出了方程式,想都没想,“总共有6个客人。”
“所以说我脚下的这个黄色石台代表的数字是6吗?”
这些来自古代典籍中的数学题其实非常简单,但涂化却觉得这个关卡真正的症结并不在于此。他们要根据提示得到七个石台所代表的数字,如果没有得到提示的话,对于石台上的数字就完全是未知的。
所以判断出各个数字在这个圆形棋盘上出现的规律,远比靠提示猜数字要重要的多,因为按照目前的节奏,他们肯定无法得到所有的提示。
这时,沈思易脚下的淡蓝色石台也动了起来。星盘打开,露出与前两次一模一样的木质锦盒。沈思易把盒子里的纸翻开,在看到上面的文字时,眉头却皱了起来:“今有田广十五步,从(音纵zong)十六步,问为田几何?”
这道题目不论是翻译还是算法,都无需考量,它的意思是说有一块田地,宽15步,长16步,问这块田地的面积有多大。
非常简单的乘法运算,15×16=240,也就是说这块田的面积有240步。可问题的关键在于古时候丈量单位的进制,我们通常对尺寸单位的理解就是厘米、分米和米,但古代的距离单位和现在是有区别的。
古代对于距离单位的表达通常是用“尺”、“寸”“丈”来表示,过去的1尺折合成现在的距离单位来说,约等于23.1厘米。10寸等于1尺,10尺等于1丈。而这里所说的“步”也是一种丈量单位,1步约等于6尺。
换算为农田的单位,240平方步就等于1亩。
沈思易纠结的点就在于这道题目的单位究竟是什么,是步?尺?丈还是亩?因为题干并没有给出确切的表达单位,不同的单位得到的数字是不一样的。这会影响到沈思易脚下这块淡蓝色石台的数值。
孙维想了想,道:“如果严格按照题干信息的话,我觉得这个答案的单位应该是‘平方步’。题干信息都是步,答案应该与其相对应才对。”
涂化摇摇头:“我不这么认为。如果我没记错的话,这道题目应该出自《九章算术》。240平方步对古人来说,算是一