个局部解。
为了证明这一部分的主要结果，首先涉及到初值问题(2.1)存在一个全局解的定理和下面的两个相关引理。
定理A[6] 假设条件(a)和(b)均成立，对于(t，x)∈J×Y有‖f(t，x)‖≤g(t，‖x‖)，其中g∈C[R+×R+，R+]同时关于第二变量为非减函数。如果初值问题
u′=g(t，u)，u(t0)=u0>0(2.2)的最大解u(t，t0，u0)在J上全局存在，于是对于每个x0∈X且‖x0‖≤u0，初值问题(2.1)在J上都存在一个全局解。】
王云挑动了一下眉头，这是——巴拿赫空间中非线性常微分方程边界问题吧？唔，他对于泛函分析这方面了解得不太多，正好Bain教授又是其中的高手，或者是说，是全球最顶尖的一批泛函分析领域的大师。
“看来你是看懂了。”Bain教授颇为有些欣慰，“没想到你对于泛函分析也还是有些研究的，那么接下来——”
Bain教授又开始在小黑板上写着，王云看得很是入迷。旁边的助理罗伯特稍微的往后退了一步，前面的他还能够看懂，后面他是真心看不懂了，一头雾水的看着小黑板也不知道自己究竟该做些什么。
就这么像个傻子似的看着，王云知道，Bain教授是来与他的导师Witten教授做学术交流的，自然不可能给自己在非线性偏微分方程上面有什么帮助，不过多多学习一下泛函分析也是非常好的。
能够让自己的眼界拓宽不少，说不定什么时候就有灵感来解决这个问题了呢？
显然，现在还是不太可能。Bain教授依旧还在黑板上写着公式和理论，并且越写越深奥，越来越兴/奋。王云从刚开始的能够跟上Bain教授的节奏到了勉强能够跟上Bain教授的节奏，到最后需要思索好一会儿，才能够明天黑板上的公式究竟是个什么鬼。
顶级大佬果然不愧是顶级大佬，随手写一段公式就足够王云领悟了。
Bain教授笑着说道，“因为我对于非线性偏微分方程不太熟悉，所以也就不献丑了。我听说Witten教授已经允许你作为助理前往普林斯顿高等研究院，那边物理研究院的那群家伙倒是对于非线性偏微分方程挺了解的，你要是有什么不懂的问题，可以直接询问他们。”
说道这里的时候，Bain教授摇了摇头，“如果你不学好泛函分析，我想Witten教授是不会放过你的。毕竟泛函分析和量子场论有极为紧密的结合。作为数学物理学的博士生，王，我相信你不可能不对量子场论没有兴趣。”
王云大大方方的承认道，“没错，Bain教授，我对于量子场论的确挺感兴趣的，在私下也了解了一些关于量子场论的理论。不过，现在还不是很成熟，所以就不献丑了。”
Witten教授满意的点了点头，要是他带的学生连一点儿关于量子场论的只是都不知道，这才叫人抓狂。要知道，他的主要成就，都集中在量子物理学这一块儿领域之内。
所谓量子场论就是量子力学，狭义相对论和经典场论相结合的物理理论。场论，在物理学上把某个物理量在空间的一个区域内的分布称为场。分为定常场和不定常场，一般而言相关理论是拓扑学。
别看Bain教授似乎只是数学很溜的样子，要是让Bain教授做场论，自然也是很溜的。这也是为什么，这么多研究数学的顶尖大师，几乎可以说是数物双修的原因。毕竟数学和物理之间的牵连实在是太深远了。
王云安静地站在Witten教授的背后，听着两位大佬说着话。心里琢磨着，自己的N-S方程究竟该建立一个什么样的数学模型是好？他现在只是有一些思