在众人眼中, 来自东方的年轻学者静默站了片刻,就当所有人以为他就此止步,证明走向失败时, 他手臂微抬,重新落笔。
[动了动了,证明还在继续]
[紧张死我算了]
[嗯,他现在写的是什么?]
柯利弗看着盛殊笔下的式子, 略略挑眉:“进制?”
报告厅内,其他人亦略有诧异。
“用进制的思路,似乎不太能行得通。”
“先看看吧,这两行式子倒是有些意思。”
众所周知, 不同进制所能影响的只是数的表示,并不影响数与数之间的逻辑关系, 可以说, 素数和进制无关。
但其中却有些微妙又美丽的规律在, 譬如在六进制中, 所有的素数都是以1或5结尾, 2和3这两个数字除外。
盛殊正在用进制的思路去推演, 他发现在一个二进制表达法中, 1跟0交替出现的次数跟梅森素数分别之间的关系, 证明这个关系成立后, 构造反向归纳法的思路,以便逐步推导后续步骤所需的条件。
“有意思, 实在是有意思。”
“这个思路很新颖。”
不少人拍下盛殊的板书, 或传于好友, 或发送给导师。
越来越多人在关注这一小小报告厅内正在发生的事。
不少走得早的学者兀自后悔, 只能打开官网看起略带延迟的直播来。
还有些没走多久的, 正匆匆从机场赶回来。
白板写满,盛殊走到另一块白板前。
他思维跳跃,书写的速度越来越快。
把已知的梅森素数按照p的大小分成若干组,而后要做的是,计算每一组中M_{p}为素数的个数。
根据肖尔算法改进得来的模型,快速分解M_{p}的因子。
再之后……把这些数据和周氏猜想的公式进行比较。
盛殊轻吸口气,在大脑的急速运转和高强度计算下,他稍微有些缺氧,太阳穴鼓胀胀的。
画出一张折线图,盛殊将验证的数据在其上列出。
台下学者低声交流看法:“数据很完备,可以看出实际梅森素数个数,跟周氏猜测预测值之间的差异。”
“是的,在大部分情况下两者非常接近,有部分甚至是完全相等。”
盛殊此时的证明清晰展示出,只有在那么极少数的情况下,两者有微小的偏差。
证明还在继续。
众人的脸色越发凝重。
到了这一步,台上年轻人对周氏猜想的证明,可以说做出了历史上新的进展,这就已经非常了不起了。
后面他即便不成功,也不会落得太难看的境地。
但盛殊今天在台上临时更换学术报告,冒这样大的险,为的并非是这份不太难堪的境地。
他要做的,是完美证明周氏猜想,不留一丝一毫可以辩驳的空间。
此时,后续的所有步骤跃然纸上。
他微微抿紧的嘴角终于放松,勾起轻微愉悦的弧度。
“……假设当 2^{2^{n}}<p<2^{2^{n+1}}时,M_{P}有( 2^{n+1}-1)个素数成立。”
“并由此推导出,当 2^{2^{n-1}}<p<2^{2^{n}}时,M_{P}有( 2^n-1)个素数也成立……”
关键而决定性的一行写出。
所有人表情一变。
年轻的学者没有留给他们太多思考的时间。
“利用组合恒等式和伯努利不等式,来估计并比较两种情况下。”盛殊利落画出连线,随后圈出关键点往外打个箭